初中数学一元二次方程填空题

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数     $a$ ，     $b$ 同时满足     $a^2+2a=b+2$ ，     $b^2+2b=a+2$ ，求代数式     $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当 $a=b$ 时， $a$ 的值是 　　．

（2）当 $a\ne b$ 时，代数式 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值是 　　．

据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为 $x$，则可列方程 　　．

已知一元二次方程 $x^2+x-2021=0$的两根分别为 $m$， $n$，则 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值为 　　．

一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程 $x^2﹣6x+8＝0$的根，则这个三角形的周长为　　．

若 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$的两个实数根，则 $m^2+4m+2n$的值是 　　．

若一元二次方程 $2x^2-3x+c=0$无解，则 $c$的取值范围为 　　．

已知 $\sqrt{x+4}=3$，则 $x=$　　．

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-6x+n=0$的两个根，则 $n$的值为 　　．

已知 $m$是一元二次方程 $x^2+x-6=0$的一个根，则代数式 $m^2+m$的值等于 　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x-1+m=0$有两个实数根，则实数 $m$的取值范围是 　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $3x^2-2x-k=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为 　　．

已知 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-4x+3=0$的两根，则 $x_1+x_2-x_1{x}_2=$　　．

劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为 $x$，则可列方程为 　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{ax}-6=0$的一个根是3，则 $a=$　　．

设 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2-3x+k=0$的两个根，且 $x_1=2x_2$，则 $k=$　　．