相关试题
已知抛物线
． 
（1）求证：无论
为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若为整数，当关于x的方程
的两个有理数根都在
与
之间（不包括-1、）时，求的值．
（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象
，再将图象向上平移
个单位，若图象与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围是．
问题：如果存在一组平行线
，请你猜想是否可以作等边三角形
使其三个顶点分别在
上.
小明同学的解答如下：如图1所示，过点
作
于
，作
，且
，过点
作
交直线
于点
,在直线
上取点
使
，则
为所求．
（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形
使其三个顶点分别在上，点
为直角顶点；
（2）若直线
之间的距离为1，
之间的距离为2，则在图2中，
，在图1中，
．
甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：
（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；
（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．
已知：如图，
是Rt
ABC的外接圆，
ABC=90
，点P是外一点，PA切于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是的切线；
（2）已知PA=
，BC=2，求的半径．
中，对角线AC、BD相交于点E，
，
，
. 求对角线
的长和
的面积.
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