高中数学表面展开图试题

已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积．

如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长都是，截面和截面相交于，求四面体的体积．

 

一个正四面体的棱长为，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。

若正四面体的棱长为，求这个正四面体外接球的体积。

一个正四面体的棱长为，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的表面积。

若正四面体的棱长为，求这个正四面体外接球的表面积。

如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是以半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为    (     )

A．

B．

C．

D．

如图，某几何体的主视图、左视图、俯视图均为腰长为2cm的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为                 ．

 

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为     cm².

正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_________。

棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切，求这个球的体积.

直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

下列四个命题：
①圆（x＋2）²＋（y＋1）²＝4与直线x－2y＝0相交，所得弦长为2；
②直线y＝kx与圆（x－cosθ）²＋（y－sinθ）²＝1恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为π．
其中，正确命题的序号为（      ）

A．1

B．2

C．3

D．4

正方体的全面积是24cm²，它的顶点都在一个球面上，这个球的半径是      cm；这个球的表面积是        cm²．