高中数学表面展开图试题

圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中,
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水？

一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(　　)

A．3π

B．4π

C．

D．6π

64个直径都为的球,记它们的体积之和为V_甲,表面积之和为S_甲;一个直径为a的球,记其体积为V_乙,表面积为S_乙,则(　　)

A．V甲＞V乙且S甲＞S乙	B．V甲＜V乙且S甲＜S乙
C．V甲=V乙且S甲＞S乙	D．V甲=V乙且S甲=S乙

已知球O₁,球O₂,球O₃的体积比为1∶8∶27,求它们的半径比.

有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.

正方体的内切球与其外接球的体积之比为(　　)

A．

B．1∶3

C．

D．1∶9

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么该三棱柱的体积是(　　)

A．

B．

C．

D．

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a, PD=a,,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径.

如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积
S_球,S_正方体,S_圆柱的大小关系.

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm²和400π cm²,求球的表面积.

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________.

如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比(　　)

A．4∶3

B．3∶1

C．3∶2

D．9∶4

下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 （）

（）

A．

$9\pi$

B．

$10\pi$

C．

$11\pi$

D．

$12\pi$

如图，将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．

如图，是正方形的对角线，过B、D的圆心是，半径为，正方形以为轴旋转，求图中、、三部分旋转所得旋转体的体积之比．