高中数学表面展开图试题

有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？

半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。
（1）      分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）      分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）      哪个方案更经济些？

棱长都是的三棱锥的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，
EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（    ）
 A.9/2       B.5    C,     D.5/2

直三棱柱ABC—A^/B^/C^/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA^/、CC^/上的点，且AP=C^/Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在四面体ABCD中，P、Q分别为棱BC与CD上的点，且BP＝2PC，CQ＝2QD．R为棱AD的中点，则点A、B到平面PQR的距离的比值为         ．

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm²，则这三个正方体的体积之和为                                                         （）

A．764 cm^3或586 cm^3	B．764 cm^3
C．586 cm^3或564 cm^3	D．586 cm^3

如图，在三棱台A₁B₁C₁－ABC中，已知A₁A⊥底面ABC，A₁A= A₁B₁= B₁C₁=a，B₁B⊥BC，且B₁B和底面ABC所成的角45º，求这个棱台的体积．

在三棱锥中，，，，，，．则三棱锥体积的最大值为                ．

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上，且该六棱柱的体积为 $\frac{9}{8}$，底面周长为3，则这个球的体积为.

棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.