高中数学表面展开图试题

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为          .

某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是            （   ）

A．

B．

C．

D．

若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是          .

已知多面体两两互相垂直,平面，,则这个多面体的体积为（  ）

A．2

B．4

C．6

D．8

如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是                                  （   ）

A．

B．

C．

D．

已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于         ．

将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ .

棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被以A为球心，AB为半径的球相截，则被截形体的表面积为（   ）

A．π

B．π

C．π

D．π

（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为，底面边长为，其内接正四棱柱EFGH—E₁F₁G₁H₁的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E₁、F₁、G₁、H₁分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为．

（Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为，求出函数的解析式；
（Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位： $c{m}^2$ ）为 （）

A．

$48+12\sqrt{2}$

B．

$48+24\sqrt{2}$

C．

$36+12\sqrt{2}$

D．

$36+24\sqrt{2}$

若球的内接正方体的表面积为2，则此球的表面积为   （    ）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

如图，已知球 $O$的面上四点 $A,B,C,D$， $DA\perp$平面 $ABC$. $AB\perp BC$， $DA=AB=BC=\sqrt{3}$，则球 $O$的体积等于

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是     .

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是                 ．