（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为
，底面边长为
，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为
．
（Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为
，求出函数
的解析式；
（Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．
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（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
的单调增区间；
，求若数列
的各项均为正数，
，
为常数，且
.
（1）求
的值；
（2）证明：数列为等差数列；
（3）若
，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．
．
，求曲线
在
的切线方程；
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
，
，
满足
，判断是否存在实数
为直角？说明理由．
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．
过点
，且被圆
上的任意一点
，若在以
，使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．相关知识点
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