对于函数,若时,恒有成立,则称函数是上 的“函数”.(Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数为上的“函数”.(ⅰ)试比较与的大小(其中);(ⅱ)求证:对于任意大于的实数,,,,均有.
(本小题满分15分)已知.(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最大值;(3)证明对一切,都有成立。
(本小题14分)已知函数在处取得极值,其图象在点处的切线与直线平行(1)求的值;(2)若对都有恒成立,求的取值范围。
(本小题14分)已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1].(1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性.
(本小题满分14分)已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩∁RB;(2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值
(本小题满分15分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当时,求的最大、最小值.