(本小题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程 恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
如图,是抛物线上的两动点(异于原点),且的角平分线垂直于轴,直线与轴,轴分别相交于. (1) 求实数的值,使得; (2)若中心在原点,焦点在轴上的椭圆经过. 求椭圆焦距的最大值及此时的方程.
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点个数.
如图,四棱柱的底面是平行四边形,分别在棱上,且. (1)求证:; (2)若平面,四边形是边长为的正方形,且,,求线段的长, 并证明:
设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “且”发生的概率. (1) 若随机数; (2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果.(注: 符号“”表示“乘号”)
在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为 (1)求的值及角的大小; (2)若,求的面积.