一个正四面体的棱长为,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个正四面体外接球的体积。
已知,且∥.求值:(1); (2).
已知不等式.(1)求该不等式的解集M;(2)若,求证:
曲线C的极坐标方程为,以极点O为原点,极轴Ox为x的非负半轴,保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)直线l的参数方程为 .若C与的交点为P,求点P与点A(-2,0)的距离|PA|.
如图,向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成,(1)求矩阵M;(2)求在作用后的函数解析式.
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x,a∈R.(1)当时,求函数y=f(x)的极值;(2)是否存在实数b∈(0,1),使得当x∈(-1,b]时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在,求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.