高中数学西姆松定理试题

下列命题中真命题为 ．
（1）命题“”的否定是“”
（2）在三角形ABC中，A>B,则sinA>sinB．
（3）已知数列{}，则“成等比数列”是“”的充要条件
（4）已知函数，则函数的最小值为2

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不确定

在△ABC中，，则△ABC的面积是 （）

A．

B．

C．或

D．或

在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值．

已知内接于单位圆，则长为、、的三条线段（）

A．能构成一个三角形，其面积大于面积的

B．能构成一个三角形，其面积等于面积的

C．能构成一个三角形，其面积小于面积的

D．不一定能构成三角形

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角B的大小；
（2）若，求b的取值范围．

在△ABC中，已知A=，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．

已知锐角三角形ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为（）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

在中，，的平分线，则_________．

如图所示，已知中，，D为边AC上的一点，E为BD上的一点，且，则DC= ．

在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值．

已知，其中0＜ω＜2．函数，其图象的一条对称轴为x＝．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若，b＝1，S_△ABC＝，求a的值．

在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

在中,若，,则（）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，a＝4，b＝，cos（A－B）cosB－sin（A－B）sin（A＋C）＝，则角B的大小为
A． B． C． D．