在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△面积的最大值.
某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),任选3人参加学校的义务劳动. (1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列; (2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B|A).
有甲、乙两名学生,经统计,他们在解答同一份数学试卷时,各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示: 甲:
乙:
试分析两名学生的成绩水平.
若 , 试求;
设函数 (Ⅰ)求函数的极大值; (Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:当点在椭圆上运动时,恒为定值.