高中数学正交试验设计方法试题

（本小题满分12分）
袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．
（1）求X的概率分布列；
（2）求X的数学期望EX．

小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是  。

位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立.
（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（Ⅱ）求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

从某批产品中，有放回地抽取产品2次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84．
（Ⅰ）求事件“从该批产品中任取1件产品，取到的是二等品”的概率p；
（Ⅱ）若从20件该产品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率．

明天上午李明要参加义务劳动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是________．

抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是(　　)
A．两颗都是2点
B 一颗是3点，一颗是1点
C．两颗都是4点
D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

某厂生产的圆柱形零件的外径ε～N(4,0.25)．质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外径为5.7 cm.则该厂生产的这批零件是否合格________．

下列是4个关于离散型随机变量ξ的期望和方差的描述
①Eξ与Dξ是一个数值，它们是ξ本身所固有的特征数，它们不具有随机性
②若离散型随机变量一切可能取值位于区间内，则a≤Eξ≤b
③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度
④离散型随机变量的期望值可以是任何实数，而方差的值一定是非负实数
以上4个描述正确的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．的数学期望   ▲ ．

给出下列命题：
①设在的内部，且, 则；
②设随机变量服从正态分布，记，则；
③设，且是方程的一个非负整
数解，则这样的非负整数解共有个；
④函数的最大值与最小值之和为．
其中正确的命题的序号是：     . (写出所有正确命题的序号

在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为，求的分布列与数学期望．

甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率。

已知随机变量X服从正态分布，且=0.7，则      

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为，，．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为．
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．