高中数学向量的概念试题

已知a＝（），b＝（），则（　　）

A． a⊥b	B． a∥b	C．（a＋b）⊥（a－b）
D． a与b的夹角为.

如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=3a，=2b，求，．

判断下列命题正确的是        
（1）共线向量一定在同一条直线上。                  
（2）所有的单位向量都相等。                        
（3）向量共线，共线，则共线。       
（4）向量共线，则                   
（5）向量，则。                   
（6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。

在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是(   )
A．     B．     C．      D．

化简

判断下列命题正确的有       
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝ 
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n，使=m+n，且m+n=1．

已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．
（1）若且，则
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．

下列命题正确的是（   ）

A．单位向量都相等

B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（）

C．，则

D．若与是单位向量，则

若菱形的边长为，则__________。

下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

求：，的数量和长度。

已知M 为△ABC的边AB 上一点，且. 求点M 分所成的比.

已知点A，B(5,2)，线段AB上的三等分点依次为，求点的坐标以及A、B分所成的比.

若点P分所成的比是，则点A分所成的比是____________.