已知点A,B(5,2),线段AB上的三等分点依次为,求点的坐标以及A、B分所成的比.
某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名?(3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.(I)求证:CD⊥平面PAC;(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置,并证明,若不存在,请说明理由.
已知角A,B,C是△ABC三边a,b,c所对的角,,,,且.(I)若△ABC的面积S=,求b+c的值;(II)求b+c的取值范围.
已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28。(I)求数列{}的公差d;(II)若数列{}为等比数列,且,求数列}的前n项和.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)如图,动直线:与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且,,四边形面积S的求最大值.