已知A、B、C、P为平面内四点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n,使=m+n,且m+n=1.
把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4,母线长10cm.求:圆锥的母长
若一个几何体有两个面平行,且其余各面均为梯形,则它一定是棱台,此命题是否正确,说明理由.
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1中点.(1)求证C1D⊥平面A1B;(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
已知四棱台上,下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比.
直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为,求直平行六面体的侧面积.