在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,若身旁没有量角器或三角尺,又需要作 , , 等大小的角,可以采用如下方法:
操作感知:
第一步:对折矩形纸片 ,使 与 重合,得到折痕 ,把纸片展开(如图1 .
第二步:再一次折叠纸片,使点 落在 上,并使折痕经过点 ,得到折痕 ,同时得到线段 (如图 .
猜想论证:
(1)若延长 交 于点 ,如图3所示,试判定 的形状,并证明你的结论.
拓展探究:
(2)在图3中,若 , ,当 , 满足什么关系时,才能在矩形纸片 中剪出符合(1)中结论的三角形纸片 ?