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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,若身旁没有量角器或三角尺,又需要作 60 ° 30 ° 15 ° 等大小的角,可以采用如下方法:

操作感知:

第一步:对折矩形纸片 ABCD ,使 AD BC 重合,得到折痕 EF ,把纸片展开(如图1 )

第二步:再一次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上,并使折痕经过点 B ,得到折痕 BM ,同时得到线段 BN (如图 2 )

猜想论证:

(1)若延长 MN BC 于点 P ,如图3所示,试判定 ΔBMP 的形状,并证明你的结论.

拓展探究:

(2)在图3中,若 AB = a BC = b ,当 a b 满足什么关系时,才能在矩形纸片 ABCD 中剪出符合(1)中结论的三角形纸片 BMP

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在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,若身旁没有量角器