随着科学技术的不断进步,无人机被广泛应用到实际生活中,小星利用无人机来测量广场 B , C 两点之间的距离.如图所示,小星站在广场的 B 处遥控无人机,无人机在 A 处距离地面的飞行高度是 41 . 6 m ,此时从无人机测得广场 C 处的俯角为 63 ° ,他抬头仰视无人机时,仰角为 α ,若小星的身高 BE = 1 . 6 m , EA = 50 m (点 A , E , B , C 在同一平面内).
(1)求仰角 α 的正弦值;
(2)求 B , C 两点之间的距离(结果精确到 1 m ) .
( sin 63 ° ≈ 0 . 89 , cos 63 ° ≈ 0 . 45 , tan 63 ° ≈ 1 . 96 , sin 27 ° ≈ 0 . 45 , cos 27 ° ≈ 0 . 89 , tan 27 ° ≈ 0 . 51 )
某糕饼店主贷款2.2万元购进一台机器,生产蛋黄酥.已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用的和是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个蛋黄酥. (1)问每个月所获得利润为多少元? (2)问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?
如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,AE、BD相交于点O,连接DE. (1)判断△CDE的形状,并说明理由. (2)若AO=12,求OE的长.
如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A、B两点的距离相等. (1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写做法,保留作图痕迹); (2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.
(1)解不等式:2(x+1)﹣1≥3x+2,并把解集表示在数轴上. (2)解不等式组,并写出不等式组的整数解.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC=12,AB=CD,BD=15,点E从D点出发,以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动,点F从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒. (1)试说明:AD∥BC; (2)在移动过程中,小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离.