如图,海岛 B 在海岛 A 的北偏东30方向,且与海岛 A 相距20海里,一艘渔船从海岛 B 出发,以5海里 / 时的速度沿北偏东 75 ° 方向航行,同时一艘快艇从海岛 A 出发,向正东方向航行.2小时后,快艇到达 C 处,此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E 处.
(1)求 ∠ ABE 的度数;
(2)求快艇的速度及 C , E 之间的距离.
(参考数据: sin 15 ° ≈ 0 . 26 , cos 15 ° ≈ 0 . 97 , tan 15 ° ≈ 0 . 27 , 3 ≈ 1 . 73 )
已知二次函数. (1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标;
如图,将置于平面直角坐标系中,其中点为坐标原点,点的坐标为,. (1)求作的外接圆圆心P,并求出P点的坐标; (2)若⊙P与轴交于点,求点的坐标; (3)若CD是⊙P的切线,求直线CD的函数解析式.
如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º,再把所得的图像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO. (1)写出点A,C的坐标; (2)求点A和点C之间的距离.
某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元?
如图所示,直角梯形中,,,,以所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体,求它的全面积.