设函数y1kx，y2kx(k<0)．（1）当2⩽x⩽3时，函

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设函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ ， $y_{2} = - \frac{k}{x} (k > 0)$ ．

（1）当 $2 ⩽ x ⩽ 3$ 时，函数 $y_{1}$ 的最大值是 $a$ ，函数 $y_{2}$ 的最小值是 $a - 4$ ，求 $a$ 和 $k$ 的值．

（2）设 $m \neq 0$ ，且 $m \neq - 1$ ，当 $x = m$ 时， $y_{1} = p$ ；当 $x = m + 1$ 时， $y_{1} = q$ ．圆圆说：“ $p$ 一定大于 $q$ ”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

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如图，在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O，以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F，连结CE．

（1）若CE恰为⊙O的切线，求证：∠ACB=∠DCE；
（2）在（1）的条件下，若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

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已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA．

（1）求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

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如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

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一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同。将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球。求第二次取出球的号码比第一次的大的概率。（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）

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