如图1，在正方形 中，点 是 边上的一个动点（点 与点 ， 不重合），连接 ，过点 作 于点 ，交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，当点 运动到 中点时，连接 ，求证： ；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点 作 于点 ，分别交 ， 于点 ， ，求 的值．
相关试题
如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD
（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．
，再选择一个使原式有意义的x代入求值．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）当t= 秒或 秒时，MN=
AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式．
已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
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