如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交与点D.判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB, (1)图中共有对相似三角形,写出来分别为(不需证明); (2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长; (3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如下图),若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q出B点出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为秒是否存在点P,使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
某市为落实房地产调控政策,加快了廉租房的建设力度.第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为. (1)求每年投资的增长率; (2)若每年建设成本不变,求第三年建设了多少万平方米廉租房.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD. (1)证明:△ABC∽△DCA; (2)若AC=6,BC=9,求AD长.
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=°,∠DEF=°,BC=, DE=; (2)判断:△ABC与△DEF是否相似?并说明理由.
已知是方程的一个根,求m的值及方程的另一根.