如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC= °,∠DEF= °,BC= , DE= ;(2)判断:△ABC与△DEF是否相似?并说明理由.
(1)化简: 6 + 4 3 + 3 2 6 + 3 3 + 2 ;
(2)设 a = 16 17 + 1 ,求 a 5 + 2 a 4 - 17 a 3 - a 2 + 18 a - 17 的值.
正数 m , n 满足 m + 4 mn - 2 m - 4 n + 4 n = 3 ,求 m + 2 n - 8 m + 2 n + 2022 的值.
计算与求值.
(1)已知 a = 1 2 + 3 ,求 a 2 - 2 a + 1 a - 1 - a 2 - 2 a + 1 a 2 - a 的值.
(2)计算: 2 4 + 1 4 4 4 + 1 4 6 4 + 1 4 8 4 + 1 4 10 4 + 1 4 1 4 + 1 4 3 4 + 1 4 5 4 + 1 4 7 4 + 1 4 9 4 + 1 4 .
先阅读再化简求值.
(1)在化简 7 - 2 10 的过程中,小王和小李的化简结果不一样.
小王的化简过程如下:
原式 = 2 - 2 2 × 5 + 5 = 2 2 - 2 2 ⋅ 5 + 5 2 = 2 - 5 2 = 2 - 5 .
小李的化简过程如下:
原式 = 2 2 - 2 2 ⋅ 5 + 5 2 = 2 - 5 2 = 5 - 2 .
请判断谁的化简结果正确,并说明理由.
(2)化简求值:已知 x = 6 - 2 5 ,求 1 x - 2 + 1 x + 2 ⋅ x 2 - 4 2 x - 1 的值(结果保留根号).
已知 x = a + 1 a 0 < a < 1 ,求代数式 x 2 + x - 6 x ÷ x + 3 x 2 - 2 x - x - 2 + x 2 - 4 x x - 2 - x 2 - 4 x 的值.