如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为4米,台阶AC的坡度为 (即AB:BC=),且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CB=8,CA=6. (1)求作⊙O,使⊙O过点C,圆心O在CB上,且与边AB相切(用尺规作图,不写作法,保留痕迹) (2)求⊙O的半径
一次函数y=x–3的图象与轴,轴分别交于点.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点. (1)求点的坐标,并画出一次函数y=x–3的图象; (2)求二次函数的解析式并求其图像顶点C的坐标. (3)求的面积。
已知三角形两边长分别是3和4,第三边长是方程x2–6x+5=0的根,试判断这个三角形的形状。
已知:如图,中,AB=AC,以AB为直径的交于BC点P,于点D. (1)求证:是的切线; (2)若,求BC的值.
2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片(卡片的形状,大小一样,质地相同,如图所示)放入一个不透明的盒子内搅匀. (1)小高从盒子中任取一张卡片,取到“欢欢”的概率是多少? (2)小高从盒子中先随机取出一张卡片(不放回盒子),然后再从盒子中取出第二张卡片,请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”(不考虑先后顺序)的概率.