如图,一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = 4 x 的图象交于 A ( m , 4 ) 、 B ( 2 , n ) 两点,与坐标轴分别交于 M 、 N 两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 kx + b − 4 x > 0 中 x 的取值范围;
(3)求 ΔAOB 的面积.
小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;(2)求小丽胜出的概率.
如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m,请求出旗杆DE的高度.
已知:二次函数.(1)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出该抛物线与x轴的交点坐标;(3)当x取何值时,y<0.
已知线段、、满足a︰b︰c=3︰2︰6,且.(1)求、、的值;(2)若线段是线段、的比例中项,求的值.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值