如图,一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = 4 x 的图象交于 A ( m , 4 ) 、 B ( 2 , n ) 两点,与坐标轴分别交于 M 、 N 两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 kx + b − 4 x > 0 中 x 的取值范围;
(3)求 ΔAOB 的面积.
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN⊥AC.
如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,求△DEB的周长。
如图,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6. (1)求证:△ABD是正三角形; (2)求AC的长(结果可保留根号).
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. 求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,求DF的长.