如图,四边形 ABCD中, AD//BC, AD⊥AB, AD=AB=1, DC=√5,以 A为圆心, AD为半径作圆,延长 CD交 ⊙A于点 F,延长 DA交 ⊙A于点 E,连结 BF,交 DE于点 G.
(1)求证: BC为 ⊙A的切线;
(2)求 cos∠EDF的值;
(3)求线段 BG的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是BC的中点,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,连接DE(1)求证:△ABC∽△CBD;(2)求证:直线DE是⊙O的切线.
甲乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.(1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;(2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平?并说明理由.
如图,在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=1, AB=2
(1)求作 ⊙O,使它过点 A、 B、 C(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)所作的圆中,求出劣弧 BC的长.
小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.
已知:如图,在△ABC中,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD,其交点为O.求证:(1)△CDE≌△DBF;(2)OA=OD.