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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线 y =﹣ x + b 与坐标轴交于CD两点,直线AB与坐标轴交于AB两点,线段OAOC的长是方程 x 2 3 x + 2 0 的两个根 OA OC

(1)求点AC的坐标;

(2)直线AB与直线CD交于点E,若点E是线段AB的中点,反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象的一个分支经过点E,求k的值;

(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,坐标平面内是否存在点N,使以点BEMN为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣xb与坐