下列图形按一定规律排列，观察并回答：
第一个图形 第二个图形 第三个图形
（1）依照此规律，第四个图形共有 
个，第六个图形共有 个；
（2）第n个图形中有 个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2014个 ?
如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ， 和点 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线 的表达式；
（2）如图2，将抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 ，若抛物线 与抛物线 相交于点 ，连接 ， ， ．
①求点 的坐标；
②判断 的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，抛物线 上是否存在点 ，使得 为等腰直角三角形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在矩形 中， ， ，动点 ， 分别从 点， 点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边 ， 上沿 ， 的方向运动，当点 运动到点 时， ， 两点同时停止运动．设点 运动的时间为 ，连接 ，过点 作 ， 与边 相交于点 ，连接 ．
（1）如图2，当 时，延长 交边 于点 ．求证： ；
（2）在（1）的条件下，试探究线段 ， ， 三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）如图3，当 时，延长 交边 于点 ，连接 ，若 平分 ，求 的值．
共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图 ， 两地向 地新建 ， 两条笔直的污水收集管道，现测得 地在 地北偏东 方向上，在 地北偏西 向上， 的距离为 ，求新建管道的总长度．（结果精确到 ， ， ， ，
为做好复工复产，某工厂用 、 两种型号机器人搬运原料，已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运 ，且 型机器人搬运 所用时间与 型机器人搬运 所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料．
我市某学校落实立德树人根本任务，构建"五育并举"教育体系，开设了"厨艺、园艺、电工、木工、编织"五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择"厨艺"劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在"园艺、电工、木工、编织"四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中"园艺、编织"这两类劳动课程的概率．
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