如图，在四边形 ABCD中，∠ B＝60°，∠ D＝30°， AB＝ BC．
（1）求∠ A+∠ C的度数；
（2）连接 BD，探究 AD， BD， CD三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）若 AB＝1，点 E在四边形 ABCD内部运动，且满足 AE 2＝ BE 2+ CE 2，求点 E运动路径的长度．
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，其中a=3，b=﹣
．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按
折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．
（1）求的值；
（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？
（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF，（___________________）．
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD，（_______________________________）．
∴∠D＝________，（_____________________）．
∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED
即：∠B+∠D＝∠BED．
（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．
（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．
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