如图,黎叔叔想用60m长的篱笆靠墙MN围成一个矩形花圃ABCD,已知墙长MN=30m.(1)能否使矩形花圃ABCD的面积为400m2?若能,请说明围法;若不能,请说明理由.(2)请你帮助黎叔叔设计一种围法,使矩形花圃ABCD的面积最大,并求出最大面积.
在世界环境日月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.
测试成绩统计表
等级
频数(人数)
频率
优秀
30
良好
0.45
合格
24
0.20
不合格
12
0.10
合计
1
根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中 , , ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?
化简.
解方程组
计算.
如图①,二次函数的图象与直线交于、两点.点是轴上的一个动点,过点作轴的垂线交直线1于点,交该二次函数的图象于点,设点的横坐标为.
(1) , ;
(2)若点在点的上方,且,求的值;
(3)将直线向上平移4个单位长度,分别与轴、轴交于点、(如图②.
①记的面积为,的面积为,是否存在,使得点在直线的上方,且满足?若存在,求出及相应的,的值;若不存在,请说明理由.
②当时,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接、、.若,直接写出直线与该二次函数图象交点的横坐标.