如图，黎叔叔想用60m长的篱笆靠墙MN围成一个矩形花圃ABCD，已知墙长MN=30m．
（1）能否使矩形花圃ABCD的面积为400m2？若能，请说明围法；若不能，请说明理由．
（2）请你帮助黎叔叔设计一种围法，使矩形花圃ABCD的面积最大，并求出最大面积．
如图， 是 的外接圆， 为直径，点 为 外一点，且 ，连接 交 于点 ，延长 交 于点 ．
（1）证明： ；
（2）若 ，证明： 是 的切线；
（3）在（2）条件下，连接 交 于点 ，连接 ，若 ，求 的长．
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 的几何意义是数轴上 所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 ，所以 的几何意义就是数轴上 所对应的点与 所对应的点之间的距离．
（1）发现问题：代数式 的最小值是多少？
（2）探究问题：如图，点 、 、 分别表示数 、2、 ， ．
的几何意义是线段 与 的长度之和，
当点 在线段 上时， ，当点 在点 的左侧或点 的右侧时， ．
的最小值是3．
（3）解决问题：
① 的最小值是 ；
②利用上述思想方法解不等式： ；
③当 为何值时，代数式 的最小值是2．
甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．
（1）以 （单位：元）表示商品原价， （单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出 关于 的函数解析式；
（2）新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“ ：文明礼仪， ：环境保护， ：卫生保洁， ：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图．
（1）本次调查的学生人数是 人， ；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动．如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是 ．
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