问题探究:
(1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分;
(2)如图②,点 M 是矩形 ABCD 内一点,请你在图②中过 M 点作一条直线,使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分.
问题解决:
(3)如图③,在平面直角坐标系 xOy 中,多边形 OAB - CDE 的顶点坐标分别是 O ( 0 , 0 ), A ( 0 , 6 ), B ( 4 , 6 ), C ( 4 , 4 ), D ( 6 , 4 ), E ( 6 , 0 ) .若直线 l 经过点 M ( 2 , 3 ) ,且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分,求直线 l 的函数表达式.
(本题8分)(1)计算: (2)解分式方程;
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE. (1)求证:△DEC≌△EDA; (2)求DF的值;
为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调査结果绘制成如图①、②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题: (1)在这项调査中,共调査了多少名学生? (2)请将两个统计图补充完整; (3)若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
A 10%
某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元). (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
如图,Rt△ABC的斜边BC=8,AC=6。 (1)用尺规作图作AB的垂直平分线l,垂足为D(保留作图痕迹,不要求写作法、证明) (2)连结C、D两点,求CD的长度。