问题探究:
(1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分;
(2)如图②,点 M 是矩形 ABCD 内一点,请你在图②中过 M 点作一条直线,使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分.
问题解决:
(3)如图③,在平面直角坐标系 xOy 中,多边形 OAB - CDE 的顶点坐标分别是 O ( 0 , 0 ), A ( 0 , 6 ), B ( 4 , 6 ), C ( 4 , 4 ), D ( 6 , 4 ), E ( 6 , 0 ) .若直线 l 经过点 M ( 2 , 3 ) ,且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分,求直线 l 的函数表达式.
化简求值:
解方程 (1) (2)
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为: (1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时, y2与x的函数关系为y2=;当≤x<时,y2=100; (2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围; (3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?
如图,直线分别与两坐标轴交于A,B两点,点C从A点出发沿射线BA方向移动,速度为每秒1个单位长度.以C为顶点作等边△CDE,其中点D和点E都在x轴上.半径为的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F. (1)直线AB与x轴所夹的角∠ABO= °; (2)求当点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE与⊙M相切?
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CB=2,CE=4,①求圆的半径;②求DE、DF的长.