问题探究:
(1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分;
(2)如图②,点 M 是矩形 ABCD 内一点,请你在图②中过 M 点作一条直线,使它将矩形 ABCD 分成面积相等的两部分.
问题解决:
(3)如图③,在平面直角坐标系 xOy 中,多边形 OAB - CDE 的顶点坐标分别是 O ( 0 , 0 ), A ( 0 , 6 ), B ( 4 , 6 ), C ( 4 , 4 ), D ( 6 , 4 ), E ( 6 , 0 ) .若直线 l 经过点 M ( 2 , 3 ) ,且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分,求直线 l 的函数表达式.
给出三个整式a2,b2和2ab.(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值; (2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
已知:如图所示, (1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标. (2)在x轴上画出点P,使PA+PC最小.
一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。 (1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?
如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证:△ABD≌△AEC.
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始, 按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒. (1)当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分? (2)当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分? (3)当t为何值时,△BCP为等腰三角形?