正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当0°＜α＜90°时，如图②，连结AE、CG，则AE：CG= ；
（2）当90°＜α＜180°时，如图③，连结AE、CG，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）将图③中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG，且使AD=4，CD=6，ED=2，GD=3，如图④，求AE：CG的值．
在 中， 为直径， 为 上一点．
（Ⅰ）如图1．过点 作 的切线，与 的延长线相交于点 ，若 ，求 的大小；
（Ⅱ）如图2， 为 上一点，且 经过 的中点 ，连接 并延长，与 的延长线相交于点 ，若 ，求 的大小．
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： ，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中 的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 的运动员能否进入复赛．
解不等式 ，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
综合与探究
如图，抛物线 经过点 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是抛物线上一个动点，设点 的横坐标为 ．连接 ， ， ， ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2） 的面积等于 的面积的 时，求 的值；
（3）在（2）的条件下，若点 是 轴上一动点，点 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
综合与实践
动手操作：
第一步：如图1，正方形纸片 沿对角线 所在的直线折叠，展开铺平．在沿过点 的直线折叠，使点 ，点 都落在对角线 上．此时，点 与点 重合，记为点 ，且点 ，点 ，点 三点在同一条直线上，折痕分别为 ， ．如图2．
第二步：再沿 所在的直线折叠， 与 重合，得到图3．
第三步：在图3的基础上继续折叠，使点 与点 重合，如图4，展开铺平，连接 ， ， ， ．如图5，图中的虚线为折痕．
问题解决：
（1）在图5中， 的度数是 ， 的值是 ．
（2）在图5中，请判断四边形 的形状，并说明理由；
（3）在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形： ．
粤公网安备 44130202000953号