如图,在△ ABC中,内角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c.
(1)若 a=6, b=8, c=12,请直接写出∠ A与∠ B的和与∠ C的大小关系;
(2)求证:△ ABC的内角和等于180°;
(3)若 a a - b + c = 1 2 ( a + b + c ) c ,求证:△ ABC是直角三角形.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若为小于2的整数,且方程的根都是整数,求的值.
已知,求代数式的值.
如图,C,D为线段AB上两点,且AC=BD,AE∥BF.AE=BF.求证:∠E=∠F.
解不等式组:
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点. (1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△ABC的自相似点. (2)如图③,在△ABC中,∠A<∠B<∠C. ①利用尺规作出△ABC的自相似点P(不写出作法,保留作图痕迹); ②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点,请直接写出该三角形三个内角的度数.