如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD＝∠C．（1）求证：OD⊥AC；（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的长．
x(x－2)+3x－6=0
x+3x+1=0
计算：－ˉ
计算：—+︱1—︱+()ˉ
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B． （1）求点B的坐标； （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值； （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
，求OD的长．
+3x+1=0
－
ˉ
—
+︱1—
︱+(
)ˉ
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