如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点，连接 $AC$ ， $CE ⊥ AB$ 于点 $E$ ， $D$ 是直径 $AB$ 延长线上一点，且 $∠ BCE = ∠ BCD$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AD = 8$ ， $\frac{BE}{CE} = \frac{1}{2}$ ，求 $CD$ 的长．

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如图：已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°
求证：△EAC∽△CBF

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