如图,在 △ ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , CD ⊥ AB 于点 D , CD = 1 ,已知 AD , BD 的长是关于 x 的方程 x 2 + px + q = 0 的两根,且 tan A - tan B = 2 ,求 p , q 的值.
(本题满分12分,其中每小题各6分)已知:如图,在△ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上一点,,DN∥CM,交边AC于点N.(1)求证:MN∥BC;(2)当∠ACB为何值时,四边形BDNM是等腰梯形?并证明你的猜想.
在2010年上海世博会举行期间,某初级中学组织全校学生参观世博园,亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念.为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度,随机抽取该校部分学生进行问卷调查(每人应选且只能选一个场馆),数据整理后,绘制成如下的统计图: 请根据统计图提供的信息回答下列问题:(1)本次随机抽样调查的样本容量是 ;(2)本次随机抽样调查的统计数据中,男生最喜爱场馆的中位数是 名;(3)估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的 %(保留三个有效数字);(4)如果该校共有2000名学生,而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名,试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名?
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=10cm,求△ACD的周长.
先化简,再求值:,其中.
求不等式组的整数解.