如图8,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,D是OA延长线上的一点,连接DC,且∠B=∠D=300。(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积。
先化简,再求值:()÷,其中x=2005
如图10,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;(2)如图11,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;(3)如图12,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.
如图9,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1, -3).(1)求抛物线的解析式;(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P坐标.
儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x>0)(1)求M型服装的进价;(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.销售,已知每天销售数量与降价
如图8,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90º,D在AB上. (1)求证:△AOB≌△COD; (2)若AD=1,BD=2,求CD的长.