如图, ΔABD 中, ∠ ABD = ∠ ADB .
(1)作点 A 关于 BD 的对称点 C ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图中,连接 BC , DC ,连接 AC ,交 BD 于点 O .
①求证:四边形 ABCD 是菱形;
②取 BC 的中点 E ,连接 OE ,若 OE = 13 2 , BD = 10 ,求点 E 到 AD 的距离.
已知二次函数图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0)、 B(x2,0),x1﹤0﹤x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,. (1)求证: ; (2)求m、n的值; (3)当p﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连结BE、AD交于点P. 求证: (1)D是BC的中点; (2)△BEC ∽△ADC; (3)AB× CE=2DP×AD.
已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限. (1)求的取值范围; (2)若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4. ①求当时反比例函数的值; ②当时,求此时一次函数的取值范围.
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)求证:BD=BE; (2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.
顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?