如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA= OB=.(1)写出A、B两点的坐标; (2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).
如图,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2).(1)求m,b的值;(2)求点B的坐标,并写出时,的取值范围.
如图所示,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地,若耕地面积需要551m2,求修建的路宽为多少?
某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:(1)表中和所表示的数分别为:=_______________,=_______________;(2)请在图中补全额数分布直方图;(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?
已知:如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=CF.
如图1,抛物线y=nx2-11nx+24n (n<0) 与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线上另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°.(1)填空:点B的坐标为(_ ),点C的坐标为(_ );(2)连接OA,若△OAC为等腰三角形.①求此时抛物线的解析式;②如图2,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点,且点M的横坐标为m,过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N,试探究:当m为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.