在青岛市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).若设花园的(m),花园的面积为(m).(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)满足条件的花园面积能达到200吗?若能,求出此时的值;若不能,说明理由;(3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势;并结合题意判断当取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?
如图,点D在BC上,DE垂直平分AC,垂足为E,F是BA的中点. 求证:DF是AB的垂直平分线.
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示-3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a= ; (2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求+的值; (3)当a取何值时,++的值最小,最小值是多少?请说明理由.
有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算. (1)你认为选取的一个恰当的基准数为 ; (2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表;
(3)这8筐水果的总质量是多少?
出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的.若如果规定向东为正,则行车里程(单位:km)如下: +11,-2,+3,+10,-11,+5,-15,-8 (1)当把最后一名乘客送到目的地时,小傅距离出车地点的距离为多少? (2)若每千米的营运额为7元,成本为1.5元/km,则这天下午他盈利多少元?
化简并求值:2(2a-3b)-(3a+2b+1),其中a=2,b=-.