在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,连接BE,作AF⊥BE,垂足为F.(1)求证:△BEC∽△ABF;(2)求AF的长.
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A, C的坐标分别为( -4,5),(-1,3). ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; ⑵请作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′; ⑶写出点B′的坐标.
已知2+1的平方根是,3-+9的算术平方根是7,求-6的平方根.
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。 理由如下:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)∠ADC=∠EGC=90°,() AD‖EG,()∠1=∠2,()=∠3,(两直线平行,同位角相等) 又∠E=∠1(已知)=(等量代换)AD平分∠BAC()
如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F。 (1)若AC=3,AB=4,求 (2)证明:△ACE∽△FBE; (3)设∠ABC=,∠CAC′=,试探索、满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由。
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户。 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程; (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱。