已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点.
（1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；
小明在解决这个问题时采用的方法是：延长MC到E，使ME=AM，从而可证△AME为等边三角形，并且△ABM≌△ACE，进而就可求出线段AM的长．
请你借鉴小明的方法写出AM的长，并写出推理过程．
（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=
，
，
（其中
），直接写出AM的长(用含有a，b的代数式表示).
相关试题
如图所示，A．B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A．B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系y=5-
．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？
在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y．计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率．
如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB．ED．
（1）求证：△BCE≌△DCE；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．
≤x；
+|-1|-（
-2）0；
）÷
．相关知识点
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