如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式。已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中二次项系数a的最大值。
已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围; (2)若3x1+3x2= x1x2,求k的值.
如图:在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D. (1)作△ABC的外接圆O,作直径AE(尺规作图); (2)若AB=8,AC=6,AD=5,求△ABC的外接圆直径AE的长.
如图,P是正方形内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合,若BP=3,求PP′.
解方程:3x(x+5)=x+5
如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,4),抛物线经过点A和C. (1)求抛物线的解析式. (2)该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分,对称轴左侧部分的图形面积记为,右侧部分图形的面积记为,求与的比. (3)在y轴上取一点D,坐标是(0,),将直线OC沿x轴平移到,点D关于直线的对称点记为,当点正好在抛物线上时,求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式.