某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?
某乡组织20辆汽车装运A、B、C三个品种的苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一品种苹果,且必须装满。每一个品种苹果不少于2车。
(1)设x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,根据上表提供的信息,求x与y间的函数关系式,并求x的取值范围; (2)设此次外销活动的利润为 w (百元),求w与x的函数关系式以及最大利润,并写出相应的车辆分配方案。
如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点. (1)在图1中,你发现线段,的数量关系是,直线,相交成度角. (2)将图1中的绕点顺时针旋转角,连结AC、BD得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由. (3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,连结AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
如图:一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3). (1)求一次函数的表达式. (2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,求直线BC的表达式.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若C是DF的中点,DE=2,求CF的长.
一次函数 y=-x+5的图像与y=kx-1的图像都经过点(2,a). (1)求a和k的值. (2)判断点(-1,1)是否在一次函数y=kx-1的图像上.