已知抛物线经过点、，与轴交于点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，点是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标；
（3）如图2，线段的垂直平分线交轴于点，垂足为，为抛物线的顶点，在直线上是否存在一点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如(-3)*2=
=9.
试计算： （ -
）*2 = ， (-1)*（2*3）= .
②现有若干个数，第1个数记为
，第二个数记为
，第三个数记为
……，第n个数记为
，若
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出
，
中，
，
，
，且
，
的度数；（2）四边形
的面积（结果保留根号）；
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