已知关于x的一元二次方程x2-(k+4)x+4k=0.
(1)求证:无论k为任何实数,此方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根为x1、x2,满足1x1+1x2=34,求k的值;
(3)若RtΔABC的斜边为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根x1、x2,求RtΔABC的内切圆半径.
解方程:(6+6+6+6=24分) (1)(y+1)-2(y-1)=1-3y (2) (3)(x-3)-(2x+1)=1(4)
化简或化简求值(7+7+7=21分) (1)3(-2+3)-(2-)+6; (2)4-[6-2(4-2)-]+1,其中=-,. (3)当时,求的值.
(8分)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.
(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少枚黑色棋子? (2)第n 个图形的棋子枚数为y,试写出y与n 的函数表达式? (3)第几个图形有2013枚黑色棋子?
(8分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图(如图). (1)在A出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的___, (2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料? (3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如下表所示
若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客有多少万人?