如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的一条弦， $E$ 是 $AB$ 的中点，过点 $E$ 作 $EC ⊥ OA$ 于点 $C$ ，过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $CE$ 的延长线于点 $D$ ．

（1）求证： $DB = DE$ ；

（2）若 $AB = 12$ ， $BD = 5$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF．
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8cm，求AC的长

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如图所示，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

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如图在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（-2, -1）．

（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）直接写出点，，的坐标

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如图所示，在中，BP和CP是角平分线，两线交于点P，试探求下列各图中∠与∠之间的关系，并选择一个加以证明．

（1）图1中∠与∠之间的关系: ；
（2）图1中∠与∠之间的关系: ；
（3）图1中∠与∠之间的关系: ．

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