定义一种新运算,满足下列等式,请你细心观察下列各式: (1)仿照上面式子你可得出:=____________________; (2)经过探究你可猜想: _____________________; (3)如果,上面你所得到的算式满足交换律吗?为什么? (4)如果,试求的值.
阅读下列文字与例题: 将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法. 例如:(1)am+an+bm+bn =(am+bm)+(an+bn) =m(a+b)+n(a+b) =(a+b)(m+n) (2)x2-y2-2y-1 =x2-(y2+2y+1) =x2-(y+1)2 =(x+y+1)(x-y-1) 试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2.
图a是一个长为2m、宽2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形. (1)写出图b中的阴影部分的正方形的边长; (2)写出图b中阴影部分的面积; (3)观察图b写出下列三个代数式之间的等量关系; 根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,求
计算: (1); (2); (3); (4)×
马小虎准备制作一个封闭的正方体纸盒子,他先用5个大小一样的正方形纸板制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,需要在给出的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体纸盒子。请你帮助马小虎画上所拼接的正方形。(要求:①画出两种不同的拼接法;②添加的正方形用阴影表示)
如图,直线AB与CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF⊥OD (1)∠AOF与∠EOF相等吗? (2)写出图中和∠DOE互补的角. (3)若∠BOE=600,求∠AOD和∠EOF的度数.