如图，抛物线y=
x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
(1)求m、n的值；
(2)求直线PC的解析式；
(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24)
某校数学兴趣小组课外活动时，需要测量一个水塘的宽度，扎西设计了如下方案：如图所示，先在平地上取一点 ，从 点不经过水塘可以直接到达水塘两端的点 和点 ，连接 并延长到点 ，使 ，连接 并延长到点 ，使 ．测量出 的长就是水塘两端 的距离，扎西设计的方案正确吗？若正确请写出证明过程；若不正确请说明理由．
已知抛物线，
为常数，
经过点
，点
是
轴正半轴上的动点．
（Ⅰ）当时，求抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）点在抛物线上，当
，
时，求
的值；
（Ⅲ）点，
在抛物线上，当
的最小值为
时，求
的值．
在平面直角坐标系中，为原点，点
，点
在
轴的正半轴上，
．矩形
的顶点
，
，
分别在
，
，
上，
．
（Ⅰ）如图①，求点的坐标；
（Ⅱ）将矩形沿
轴向右平移，得到矩形
，点
，
，
，
的对应点分别为
，
，
，
．设
，矩形
与
重叠部分的面积为
．
①如图②，当矩形与
重叠部分为五边形时，
，
分别与
相交于点
，
，试用含有
的式子表示
，并直接写出
的取值范围；
②当时，求
的取值范围（直接写出结果即可）．
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元．在乙批发店，一次购买数量不超过
时，价格为7元
；一次购买数量超过
时，其中有
的价格仍为7元
，超过
部分的价格为5元
．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为
．
（Ⅰ）根据题意填表：
一次购买数量 |
30 |
50 |
150 |
|
甲批发店花费 |
|
300 |
|
|
乙批发店花费 |
|
350 |
|
（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费
元，分别求
，
关于
的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多．
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