在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,其前项和为,且,.(1)求数列和数列的通项;(2)问是否存在正整数,,,使得成立?如果存在,请求出,,的关系式;如果不存在,请说明理由.
在中,.(1)求角的大小;(2)若,,求.
已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数. (I)求、的表达式; (II)求证:当时,方程有唯一解; (Ⅲ)当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 求证:;(Ⅲ)设函数,,求.
设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列前n项和Tn.
在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点.求证:(1)平面平面;(2)直线平面.